අන්තර්ගතය
මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, වීජීය ප්‍රකාශනවල සමාන පරිවර්තනයන්හි ප්‍රධාන වර්ග අපි සලකා බලමු, ඒවායේ යෙදුම ප්‍රායෝගිකව ප්‍රදර්ශනය කිරීම සඳහා සූත්‍ර සහ උදාහරණ සමඟ ඒවා සමඟ. එවැනි පරිවර්තනයන්හි අරමුණ වන්නේ මුල් ප්‍රකාශනය සමාන සමාන එකක් සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමයි.
නියමයන් සහ සාධක නැවත සකස් කිරීම
ඕනෑම මුදලකින්, ඔබට නියමයන් නැවත සකස් කළ හැක.
a + b = b + a
ඕනෑම නිෂ්පාදනයක් තුළ, ඔබට සාධක නැවත සකස් කළ හැකිය.
a ⋅ b = b ⋅ a
උදාහරණ:
- 1 + 2 = 2 + 1
- 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128
කණ්ඩායම් නියම (ගුණක)
එකතුවේ පද 2කට වඩා තිබේ නම්, ඒවා වරහන් මගින් කාණ්ඩ කළ හැක. අවශ්ය නම්, ඔබට පළමුව ඒවා මාරු කළ හැකිය.
a + b + c + d =
නිෂ්පාදනයේ දී, ඔබට සාධක කාණ්ඩගත කළ හැකිය.
a ⋅ b ⋅ c ⋅ d =
උදාහරණ:
- 15 + 6 + 5 + 4 =
(15 + 5) + (6 + 4) - 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 =
(6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11
එම සංඛ්‍යාවෙන් එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම හෝ බෙදීම
අනන්‍යතාවයේ කොටස් දෙකටම එකම සංඛ්‍යාවක් එකතු කළහොත් හෝ අඩු කළහොත් එය සත්‍යව පවතී.
If
එසේම, එහි කොටස් දෙකම එකම අංකයකින් ගුණ කළහොත් හෝ බෙදුවහොත් සමානාත්මතාවය උල්ලංඝනය නොවේ.
If
උදාහරණ:
35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒(35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒(42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12
වෙනසක් එකතුවක් සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම (බොහෝ විට නිෂ්පාදනයක්)
ඕනෑම වෙනසක් නියම එකතුවක් ලෙස දැක්විය හැක.
a – b = a + (-b)
එම උපක්‍රමය බෙදීමට යෙදිය හැක, එනම් නිෂ්පාදනය සමඟ නිතර ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න.
a: b = a ⋅ b-1
උදාහරණ:
- 76 - 15 - 29 =
76 + (-15) + (-29) - 42 : 3 = 42 ⋅ 3-1
අංක ගණිතමය මෙහෙයුම් සිදු කිරීම
සාමාන්‍යයෙන් පිළිගත් දේ සැලකිල්ලට ගනිමින් ගණිතමය ප්‍රකාශනයක් (සමහර විට සැලකිය යුතු ලෙස) සරල කළ හැකිය. ක්රියාත්මක කිරීමේ නියෝගය:
- පළමුව අපි බලයට නංවා, මූලයන් උපුටා ගැනීම, ලඝුගණක ගණනය කිරීම, ත්‍රිකෝණමිතික සහ අනෙකුත් ශ්‍රිත;
- එවිට අපි වරහන් තුළ ක්රියා සිදු කරන්නෙමු;
- අවසාන වශයෙන් - වමේ සිට දකුණට, ඉතිරි ක්රියා සිදු කරන්න. එකතු කිරීමට සහ අඩු කිරීමට වඩා ගුණ කිරීම සහ බෙදීම ප්‍රමුඛත්වය ගනී. වරහන් තුළ ඇති ප්‍රකාශන සඳහාද මෙය අදාළ වේ.
උදාහරණ:
14 + 6 ⋅ (35 - 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 =14 + 18 + 33 = 65 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 =5 + 120 - 9 + 16 = 132
වරහන් ප්රසාරණය
අංක ගණිත ප්‍රකාශනයක වරහන් ඉවත් කළ හැක. මෙම ක්‍රියාව ඇතැම් ඒවාට අනුව සිදු කරනු ලැබේ - වරහන් වලට පෙර හෝ පසුව කුමන ලකුණු ("ප්ලස්", "අඩු", "ගුණ කිරීම" හෝ "බෙදීම") මත පදනම්ව.
උදාහරණ:
117 + (90 - 74 - 38) =117 + 90 - 74 - 38 1040 - (-218 - 409 + 192) =1040 + 218 + 409 - 192 22⋅(8+14) =22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14 18 : (4 - 6) =18:4-18:6
පොදු සාධකය වරහන් කිරීම
ප්‍රකාශනයේ සියලුම නියමයන්ට පොදු සාධකයක් තිබේ නම්, එය වරහන් වලින් පිටතට ගත හැකි අතර, මෙම සාධකයෙන් බෙදන නියමයන් පවතිනු ඇත. මෙම තාක්ෂණය වචනාර්ථ විචල්යයන් සඳහාද අදාළ වේ.
උදාහරණ:
- 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 =
5⋅(3+6) - 28 + 56 - 77 =
7 ⋅ (4 + 8 - 11) - 31x + 50x =
x ⋅ (31 + 50)
සංක්ෂිප්ත ගුණ කිරීමේ සූත්‍ර යෙදීම
වීජීය ප්‍රකාශනවල සමාන පරිවර්තන සිදු කිරීමට ද ඔබට භාවිතා කළ හැක.
උදාහරණ:
- (31 + 4)2 =
312 + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 42 = 1225 - 262 - 72 =
(26 - 7) ⋅ (26 + 7) = 627