trapezoid යනු කුමක්ද: අර්ථ දැක්වීම, වර්ග, ගුණාංග

මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, අපි ප්‍රධාන ජ්‍යාමිතික හැඩතල වලින් එකක් වන trapezoid හි නිර්වචනය, වර්ග සහ ගුණාංග (විකර්ණ, කෝණ, මැද රේඛාව, පැතිවල ඡේදනය වන ස්ථානය ආදිය සම්බන්ධයෙන්) සලකා බලමු.

trapezoid අර්ථ දැක්වීම

ට්‍රැපීසියම් යනු චතුරස්රයකි, එහි පැති දෙකක් සමාන්තර වන අතර අනෙක් දෙක නොවේ.

සමාන්තර පැති ලෙස හැඳින්වේ trapezoid පදනම (දැන්වීම и ක්‍රි.පූ), අනෙක් පැති දෙක පැත්ත (AB සහ CD).

trapezoid පාදයේ කෝණය - trapezoid වල අභ්‍යන්තර කෝණය එහි පාදයෙන් සහ පැත්තෙන් සෑදී ඇත, උදාහරණයක් ලෙස, α и β.

trapezoid ලියා ඇත්තේ එහි සිරස් ලැයිස්තුගත කිරීමෙනි, බොහෝ විට මෙය වේ ඒ බී සී ඩී. සහ පදනම් කුඩා ලතින් අකුරු වලින් දැක්වේ, උදාහරණයක් ලෙස, a и b.

trapezoid හි මධ්‍ය රේඛාව (MN) - එහි පාර්ශ්වීය පැතිවල මැද ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන කොටසකි.

Trapeze උස (h or BK) යනු එක් පාදයක සිට තවත් පාදයකට ඇද ගන්නා ලම්බකි.

trapezium වර්ග

සමස්ථානික trapezoid

පැති සමාන වන trapezoid isosceles (හෝ isosceles) ලෙස හැඳින්වේ.

AB = CD

සෘජුකෝණාස්රාකාර trapezium

එහි එක් පාර්ශ්වීය පැත්තක කෝණ දෙකම සෘජු වන trapezoid, සෘජුකෝණාස්රාකාර ලෙස හැඳින්වේ.

∠BAD = ∠ABC = 90°

බහුකාර්ය trapezoid

trapezoid එහි පැති සමාන නොවේ නම් සහ පාදක කෝණ කිසිවක් නිවැරදි නොවේ නම් එය පරිමාණ වේ.

Trapezoidal ගුණ

පහත ලැයිස්තුගත කර ඇති ගුණාංග ඕනෑම වර්ගයක trapezoid සඳහා අදාළ වේ. දේපල සහ trapezoids අපගේ වෙබ් අඩවියේ වෙනම ප්රකාශනවල ඉදිරිපත් කර ඇත.

දේපළ 1

එකම පැත්තට යාබද trapezoid කෝණවල එකතුව 180° වේ.

α + β = 180°

දේපළ 2

trapezoid වල මැද රේඛාව එහි පාදවලට සමාන්තර වන අතර ඒවායේ එකතුවෙන් අඩකට සමාන වේ.

දේපළ 3

trapezoid හි විකර්ණවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන කොටස එහි මධ්‍ය රේඛාවේ පිහිටා ඇති අතර එය පාදවල වෙනසෙන් අඩකට සමාන වේ.

• KL විකර්ණවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යවලට සම්බන්ධ වන රේඛා ඛණ්ඩයක් AC и BD
• KL trapezium හි මැද රේඛාව මත පිහිටා ඇත MN

දේපළ 4

trapezoid හි විකර්ණවල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍ය, එහි පැතිවල දිගු සහ පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය එකම සරල රේඛාවක පිහිටා ඇත.

• DK - පැත්ත දිගටම කරගෙන යාම CD
• AK - පැත්ත දිගටම කරගෙන යාම AB
• E - පාදයේ මැද BCIe BE = EC
• F - පාදයේ මැද ADIe AF = FD

එක් පාදයක කෝණවල එකතුව 90° නම් (එනම් ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), එයින් අදහස් කරන්නේ trapezoid හි පැතිවල දිගු සෘජු කෝණයකින් ඡේදනය වන අතර පාදවල මැද ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන කොටස (ML) ඔවුන්ගේ වෙනසෙන් අඩකට සමාන වේ.

දේපළ 5

trapezoid එකක විකර්ණ එය ත්‍රිකෝණ 4කට බෙදන අතර, ඉන් දෙකක් (පාදවල) සහ අනෙක් දෙක (පැතිවල) සමාන වේ.

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = එස්_ΔCED

දේපළ 6

එහි පාදවලට සමාන්තරව trapezoid හි විකර්ණවල ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන කොටසක් පාදවල දිග අනුව ප්‍රකාශ කළ හැකිය:

දේපළ 7

එකම පාර්ශ්වීය පැත්තක් සහිත trapezoid කෝණවල ද්විභාණ්ඩ අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ලම්බක වේ.

• AP - ද්වි අංශය ∠ නරකයි
• BR - ද්වි අංශය ∠ABC
• AP ලම්බකව BR

දේපළ 8

කවයක් trapezoid එකක සටහන් කළ හැක්කේ එහි පාදවල දිග එකතුව එහි පැතිවල දිග එකතුවට සමාන නම් පමණි.

එම. AD + BC = AB + CD

trapezoid එකක කොටා ඇති රවුමක අරය එහි උසින් අඩකට සමාන වේ: R = h/2.