අන්තර්ගතය
මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, අනුකෘතියක ශ්‍රේණියේ නිර්වචනය මෙන්ම එය සොයා ගත හැකි ක්රම ද අපි සලකා බලමු. ප්‍රායෝගිකව න්‍යායේ යෙදීම ප්‍රදර්ශනය කිරීම සඳහා අපි උදාහරණ විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු.
අනුකෘතියක ශ්රේණිය තීරණය කිරීම
Matrix ශ්රේණිය යනු එහි පේළි හෝ තීරු පද්ධතියේ ශ්‍රේණියයි. ඕනෑම න්‍යාසයකට එහි පේළි සහ තීරු ශ්‍රේණි ඇත, ඒවා එකිනෙකට සමාන වේ.
පේළි පද්ධති ශ්රේණිය රේඛීය ස්වාධීන පේළි උපරිම සංඛ්යාව වේ. තීරු පද්ධතියේ ශ්රේණිය සමාන ආකාරයකින් තීරණය වේ.
සටහන්:
- ශුන්ය න්‍යාසයේ ශ්රේණිය (සංකේතය මගින් දක්වනු ලැබේ"θ") ඕනෑම ප්රමාණයක ශුන්ය වේ.
- ඕනෑම ශුන්ය නොවන පේළි දෛශිකයක හෝ තීරු දෛශිකයක ශ්රේණිය එකකට සමාන වේ.
- කිසියම් ප්රමාණයක න්‍යාසයක ශුන්‍යයට සමාන නොවන අවම වශයෙන් එක් මූලද්‍රව්‍යයක්වත් අඩංගු වේ නම්, එහි ශ්රේණිය එකකට වඩා අඩු නොවේ.
- න්‍යාසයක ශ්රේණිය එහි අවම මානයට වඩා වැඩි නොවේ.
- න්‍යාසයක සිදු කරන මූලික පරිවර්තනයන් එහි ශ්රේණිය වෙනස් නොකරයි.
අනුකෘතියක ශ්රේණිය සොයා ගැනීම
Fringing Minor ක්‍රමය
න්‍යාසයක ශ්රේණිය ශුන්ය නොවන උපරිම අනුපිළිවෙලට සමාන වේ.
ඇල්ගොරිතම පහත පරිදි වේ: අඩුම ඇණවුම්වල සිට ඉහළම අය දක්වා බාලවයස්කරුවන් සොයා ගන්න. බාල නම් nවෙනි අනුපිළිවෙල බිංදුවට සමාන නොවේ, සහ සියල්ල පසුව (n+1) 0 ට සමාන වේ, එබැවින් න්‍යාසයේ ශ්රේණිය වේ n.
උදාහරණයක්
එය වඩාත් පැහැදිලි කිරීම සඳහා, අපි ප්‍රායෝගික උදාහරණයක් ගෙන matrix හි ශ්රේණිය සොයා ගනිමු A බාලවයස්කරුවන් මායිම් කිරීමේ ක්‍රමය භාවිතා කරමින් පහතින්.
විසඳුමක්
අපි ගනුදෙනු කරන්නේ 4 × 4 න්‍යාසයක් සමඟ, එබැවින් එහි ශ්රේණිය 4 ට වඩා වැඩි විය නොහැක. එසේම, න්‍යාසයේ ශුන්ය නොවන මූලද්‍රව්‍ය ඇත, එයින් අදහස් වන්නේ එහි ශ්රේණිය එකකට වඩා අඩු නොවන බවයි. ඉතින් අපි පටන් ගනිමු:
1. පරීක්ෂා කිරීම ආරම්භ කරන්න දෙවන අනුපිළිවෙලෙහි බාලවයස්කරුවන්. ආරම්භ කිරීම සඳහා, අපි පළමු සහ දෙවන තීරු පේළි දෙකක් ගන්නෙමු.
සුළු අගය බිංදුවට සමාන වේ.
එමනිසා, අපි ඊළඟ බාලවය වෙත යන්නෙමු (පළමු තීරුව ඉතිරිව ඇති අතර, දෙවැන්න වෙනුවට අපි තුන්වන ස්ථානය ගනිමු).
බාලයා 54≠0 වේ, එබැවින් අනුකෘතියේ ශ්රේණිය අවම වශයෙන් දෙකක් වේ.
සටහන: මෙම බාලවය ශුන්‍යයට සමාන නම්, අපි පහත සංයෝජන තවදුරටත් පරීක්ෂා කරන්නෙමු:
අවශ්‍ය නම්, තන්තු සමඟ ගණන් කිරීම එලෙසම කරගෙන යා හැක:
- 1 සහ 3;
- 1 සහ 4;
- 2 සහ 3;
- 2 සහ 4;
- 3 සහ 4.
සියලුම දෙවන පෙළ බාල වයස්කරුවන් ශුන්‍යයට සමාන නම්, අනුකෘතියේ ශ්රේණිය එකකට සමාන වේ.
2. අපට ගැලපෙන බාල වයස්කරුවෙකු සොයා ගැනීමට අපි වහාම පාහේ සමත් විය. එබැවින් අපි ඉදිරියට යමු තුන්වන අනුපිළිවෙලෙහි බාලවයස්කරුවන්.
ශුන්ය නොවන ප්‍රතිඵලයක් ලබා දුන් දෙවන අනුපිළිවෙලෙහි සොයාගත් බාලයට, අපි එක් පේළියක් සහ කොළ පැහැයෙන් උද්දීපනය කරන ලද තීරු වලින් එකක් එකතු කරමු (අපි දෙවන එකෙන් පටන් ගනිමු).
බාලවයස්කාරයා බිංදුව බවට පත් විය.
එමනිසා, අපි දෙවන තීරුව හතරවන ස්ථානයට වෙනස් කරමු. දෙවන උත්සාහයේදී, බිංදුවට සමාන නොවන බාල වයස්කරුවෙකු සොයා ගැනීමට අපි සමත් වෙමු, එයින් අදහස් කරන්නේ න්‍යාසයේ ශ්රේණිය 3 ට වඩා අඩු නොවිය හැකි බවයි.
සටහන: ප්‍රති result ලය නැවත බිංදුව බවට පත් වුවහොත්, දෙවන පේළිය වෙනුවට, අපි සිව්වන එක ඉදිරියට ගෙන ගොස් “හොඳ” බාල වයස්කරුවෙකු සෙවීම දිගටම කරගෙන යන්නෙමු.
3. දැන් එය තීරණය කිරීමට ඉතිරිව ඇත හතරවන අනුපිළිවෙලෙහි බාලවයස්කරුවන් කලින් සොයාගත් දේ මත පදනම්ව. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, එය අනුකෘතියේ නිර්ණායකයට ගැලපෙන එකකි.
සුළු 144≠0 ට සමාන වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ න්‍යාසයේ ශ්රේණිය බවයි A 4 ට සමාන වේ.
අනුකෘතියක් පියවර ආකෘතියකට අඩු කිරීම
පියවර අනුකෘතියක ශ්රේණිය එහි ශුන්ය නොවන පේළි ගණනට සමාන වේ. එනම්, අප කළ යුත්තේ අනුකෘතිය සුදුසු ආකෘතියට ගෙන ඒමයි, උදාහරණයක් ලෙස, භාවිතා කිරීම, අප ඉහත සඳහන් කළ පරිදි, එහි ශ්‍රේණිගත කිරීම වෙනස් නොකරයි.
උදාහරණයක්
අනුකෘතියක ශ්රේණිය සොයන්න B පහත. අපි ඕනෑවට වඩා සංකීර්ණ උදාහරණයක් නොගනිමු, මන්ද අපගේ ප්‍රධාන ඉලක්කය හුදෙක් ක්‍රමයේ යෙදුම ප්‍රායෝගිකව නිරූපණය කිරීමයි.
විසඳුමක්
1. පළමුව, දෙවන පේළියෙන් දෙගුණ කළ පළමු අගය අඩු කරන්න.
2. දැන් පළමු පේළිය තුන්වන පේළියෙන් අඩු කරන්න, හතරෙන් ගුණ කරන්න.
මේ අනුව, අපට ශුන්ය නොවන පේළි ගණන දෙකකට සමාන වන පියවර න්‍යාසයක් ලැබුණි, එබැවින් එහි ශ්රේණිය ද 2 ට සමාන වේ.