මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, අපි ගණිතමය (ගණිතමය) සමානාත්මතාවය යනු කුමක්දැයි සලකා බලමු, තවද එහි ප්රධාන ගුණාංග උදාහරණ සමඟ ලැයිස්තුගත කරමු.
අන්තර්ගත
සමානාත්මතාවයේ අර්ථ දැක්වීම
ඉලක්කම් (සහ/හෝ අකුරු) සහ සමාන ලකුණක් අඩංගු ගණිතමය ප්‍රකාශනයක් එය කොටස් දෙකකට බෙදන ලෙස හැඳින්වේ. අංක ගණිතමය සමානාත්මතාවය.
සමානාත්මතා වර්ග 2 ක් ඇත:
- අනන්යතාව කොටස් දෙකම සමාන වේ. උදාහරණ වශයෙන්:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- සමීකරණය - එහි අඩංගු අකුරු වල ඇතැම් අගයන් සඳහා සමානාත්මතාවය සත්‍ය වේ. උදාහරණ වශයෙන්:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
සමානාත්මතා ගුණාංග
දේපළ 1
සමානාත්මතාවයේ කොටස් හුවමාරු කර ගත හැකි අතර, එය සත්යව පවතී.
උදාහරණයක් ලෙස, නම්:
12x + 36 = 24 + 8x
ප්රතිඵලයක් වශයෙන්:
24 + 8x = 12x + 36
දේපළ 2
ඔබට සමීකරණයේ දෙපැත්තටම එකම අංකය (හෝ ගණිතමය ප්‍රකාශනය) එකතු කිරීමට හෝ අඩු කිරීමට හැකිය. සමානාත්මතාවය උල්ලංඝනය නොවනු ඇත.
එනම්, නම්:
a = ආ
එබැවින්:
- a + x = b + x
- a-y = b-y
උදාහරණ:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 - 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
දේපළ 3
සමීකරණයේ දෙපැත්තම එකම සංඛ්‍යාවකින් (හෝ ගණිතමය ප්‍රකාශනයෙන්) ගුණ කළහොත් හෝ බෙදුවහොත් එය උල්ලංඝනය නොවේ.
එනම්, නම්:
a = ආ
එබැවින්:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a: y = b: y
උදාහරණ:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): y