අන්තර්ගතය
මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, උත්තල චතුරස්රයක මධ්‍ය රේඛාවල ඒවායේ ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය, විකර්ණ සමඟ ඇති සම්බන්ධය යනාදිය සම්බන්ධයෙන් අර්ථ දැක්වීම සහ ප්‍රධාන ගුණාංග අපි සලකා බලමු.
සටහන: පහත දැක්වෙන දේ තුළ, අපි උත්තල රූපයක් පමණක් සලකා බලමු.
චතුරස්රයක මැද රේඛාව නිර්ණය කිරීම
චතුරස්රයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන කොටස (එනම් ඒවා ඡේදනය නොවන) ලෙස හැඳින්වේ. මැද රේඛාව.
- EF - මැද ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන මැද රේඛාව AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH - මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය වෙන් කරන මධ්‍ය රේඛාව BC и දැන්වීම; BG=GC, AH=HD.
චතුරස්රයක මැද රේඛාවේ ගුණ
දේපළ 1
චතුරස්රයේ මැද රේඛා ඡේදනය වන අතර ඡේදනය වන ස්ථානයේ දී බෙදෙයි.
- EF и GH (මැද රේඛා) ලක්ෂ්‍යයක ඡේදනය වේ O;
- EO=OF, GO=OH.
සටහන: පේදුරු O is කේන්ද්රීය (හෝ barycenter) චතුරස්රාකාර.
දේපළ 2
චතුරස්රයේ මැද රේඛාවල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය එහි විකර්ණවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය සම්බන්ධ කරන කොටසේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය වේ.
- K - විකර්ණයේ මැද AC;
- L - විකර්ණයේ මැද BD;
- KL ලක්ෂ්යයක් හරහා ගමන් කරයි Oසම්බන්ධ කිරීම K и L.
දේපළ 3
චතුරස්රයක පැතිවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යනු සමාන්තර චලිතයක සිරස් වේ. Varignon හි සමාන්තර චලිතය.
මේ ආකාරයෙන් සාදනු ලබන සමාන්තර චලිතයේ කේන්ද්‍රය සහ එහි විකර්ණවල ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය යනු මුල් චතුරස්රයේ මධ්‍ය රේඛාවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය, එනම් ඒවායේ ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය වේ. O.
සටහන: සමාන්තර චලිතයක වර්ගඵලය චතුරස්රයක වර්ගඵලයෙන් අඩකි.
දේපළ 4
චතුරස්රයක විකර්ණ සහ එහි මධ්‍ය රේඛාව අතර කෝණ සමාන නම්, විකර්ණ වලට සමාන දිගක් ඇත.
- EF - මැද රේඛාව;
- AC и BD - විකර්ණ;
- ∠ELC = ∠BMF = a, ප්රතිඵලයක් වශයෙන් AC=BD.
දේපළ 5
චතුරස්රයක මධ්‍ය රේඛාව එහි ඡේදනය නොවන පැතිවල එකතුවෙන් අඩකට වඩා අඩු හෝ සමාන වේ (මෙම පැති සමාන්තර වේ නම්).
EF - පැතිවලින් ඡේදනය නොවන මධ්යස්ථ රේඛාවක් AD и BC.
වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, චතුරස්රයක මධ්‍ය රේඛාව එය ඡේදනය නොවන පැතිවල එකතුවෙන් අඩකට සමාන වන්නේ ලබා දී ඇති චතුරස්‍රය trapezoid නම් සහ පමණි. මෙම අවස්ථාවේ දී, සලකා බලන ලද පැති රූපයේ පදනම වේ.
දේපළ 6
අත්තනෝමතික චතුරස්රයක මධ්‍ය රේඛා දෛශිකය සඳහා, පහත සමානාත්මතාවය පවතී:
