අන්තර්ගතය
මෙම ලිපියෙන් අපි කර්ණයට ඇද ගන්නා ලද සෘජුකෝණාස්‍රයක මධ්‍යයේ නිර්වචනය සහ ගුණ සලකා බලමු. න්‍යායාත්මක ද්‍රව්‍ය ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා ගැටළුවක් විසඳීමේ උදාහරණයක් ද අපි විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු.
සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක මධ්යන්ය නිර්ණය කිරීම
මධ්යධරණී ත්රිකෝණයේ ශීර්ෂය ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තේ මැද ලක්ෂ්‍යයට සම්බන්ධ කරන රේඛා ඛණ්ඩයයි.
දකුණු ත්රිකෝණය ත්‍රිකෝණයක් වන අතර එහි එක් කෝණයක් හරි (90°) වන අතර අනෙක් දෙක තියුණු (<90°) වේ.
සෘජුකෝණාස්‍ර ත්රිකෝණයක මධ්‍යයේ ගුණ
දේපළ 1
මධ්යස්ථ (AD) සෘජුකෝණාස්‍රයේ ශීර්ෂයෙන් අඳින ලද සෘජුකෝණාස්‍රයක (∠LACකර්ණයට (BC) උපකල්පිතයෙන් අඩකි.
- BC = 2AD
- AD = BD = DC
ප්‍රතිවිපාකය: මධ්යන්යය එය ඇද ගන්නා ලද පැත්තේ අඩකට සමාන නම්, මෙම පැත්ත කර්ණය වන අතර ත්රිකෝණය සෘජුකෝණාස්රය වේ.
දේපළ 2
සෘජුකෝණාස්රය ත්රිකෝණයක කර්ණය වෙත ඇද ගන්නා මධ්‍ය අගය පාදවල වර්ගවල එකතුවෙන් වර්ගමූලයෙන් අඩකට සමාන වේ.
අපගේ ත්රිකෝණය සඳහා (ඉහත රූපය බලන්න):
සහ සිට එය අනුගමනය කරයි ගුණ 1.
දේපළ 3
සෘජුකෝණාස්රය ත්රිකෝණයක කර්ණය මත පතිත වන මධ්‍ය අගය ත්රිකෝණය වටා වට වූ රවුමේ අරයට සමාන වේ.
එම. BO මධ්යන්ය සහ අරය යන දෙකම වේ.
සටහන: ත්රිකෝණයේ වර්ගය කුමක් වුවත්, සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයකට ද අදාළ වේ.
ගැටලුවක උදාහරණයක්
සෘජුකෝණාශ්‍රය ත්රිකෝණයක කර්ණය තුළ ඇඳ ඇති මධ්‍යයේ දිග සෙන්ටිමීටර 10 කි. සහ එක් පාදයක් 12 සෙ.මී. ත්රිකෝණයේ පරිමිතිය සොයන්න.
විසඳුමක්
ත්රිකෝණයක කර්ණය, පහත දැක්වෙන පරිදි ගුණ 1, මධ්යන්ය මෙන් දෙගුණයක්. එම. එය සමාන වේ: 10 cm ⋅ 2 = 20 cm.
පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතා කරමින්, අපි දෙවන පාදයේ දිග සොයා ගනිමු (අපි එය ලෙස ගනිමු "බී", ප්රසිද්ධ කකුල - සඳහා "දක්වා", කර්ණය - සඳහා "සමග"):
b2 = ඇ2 - සහ2 = 202 - 122 = 256.
එහි ප්‍රති the ලයක් ලෙස b = 16 සෙ.මී.
දැන් අපි සියලු පැතිවල දිග දන්නා අතර අපට රූපයේ පරිමිතිය ගණනය කළ හැකිය:
P△ = 12 cm + 16 cm + 20 cm = 48 cm.