අන්තර්ගතය
මෙම ප්‍රකාශනයේදී, ඔබට සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක මූලය ගත හැක්කේ කෙසේද යන්නත්, වෙනස් කොට සැලකීම ශුන්‍යයට වඩා අඩු චතුරස්‍ර සමීකරණ විසඳීමට මෙය උපකාරී වන්නේ කෙසේද යන්නත් අපි සොයා බලමු.
සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක මුල නිස්සාරණය කිරීම
වර්ගමුලය
අප දන්නා පරිදි සෘණ තාත්වික සංඛ්‍යාවක මූලය ගත නොහැක. නමුත් සංකීර්ණ සංඛ්‍යා සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, මෙම ක්‍රියාව සිදු කළ හැකිය. අපි එය තේරුම් ගනිමු.
අපි හිතමු අපිට අංකයක් තියෙනවා කියලා
z1 =-9 = -3i
z1 =-9 = 3i
සමීකරණය විසඳීමෙන් ලබාගත් ප්රතිඵල අපි පරීක්ෂා කරමු
ඒ අනුව අපි ඒ බව ඔප්පු කර තිබෙනවා -3i и 3i මූලයන් වේ √-9.
සෘණ සංඛ්‍යාවක මුල සාමාන්‍යයෙන් මෙසේ ලියා ඇත:
√-1 = ± i
√-4 = ± 2i
√-9 = ± 3i
√-16 = ± 4i ආදිය
n හි බලයට මූල
අපට පෝරමයේ සමීකරණ ලබා දී ඇතැයි සිතමු
|w| සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක මොඩියුලය වේ w;
φ - ඔහුගේ තර්කය
k අගයන් ගන්නා පරාමිතියකි:
සංකීර්ණ මූලයන් සහිත චතුරස්රාකාර සමීකරණ
සෘණ අංකයක මුල නිස්සාරණය කිරීමෙන් uXNUMXbuXNUMXb යන සුපුරුදු අදහස වෙනස් වේ. වෙනස්කම් කරන්නේ නම් (D) ශුන්‍යයට වඩා අඩුය, එවිට සැබෑ මූලයන් තිබිය නොහැක, නමුත් ඒවා සංකීර්ණ සංඛ්‍යා ලෙස දැක්විය හැක.
උදාහරණයක්
අපි සමීකරණය විසඳමු
විසඳුමක්
a = 1, b = -8, c = 20
D = b2 - 4ac =
D < 0, නමුත් අපට තවමත් ඍණාත්මක වෙනස්කම් කිරීමේ මූලය ගත හැකිය:
√D =-16 = ± 4i
දැන් අපට මූලයන් ගණනය කළ හැකිය:
x1,2 =
එබැවින්, සමීකරණය
x1 = 4 + 2i
x2 = 4 - 2i