මෙම ප්රකාශනයේ දී, අපි සෘජු ත්රිකෝණයක උසෙහි ප්‍රධාන ගුණාංග සලකා බලමු, තවද මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ ගැටළු විසඳීමේ උදාහරණ විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු.
සටහන: ත්රිකෝණය ලෙස හැඳින්වේ සෘජුකෝණාස්රාකාර, එහි එක් කෝණයක් නිවැරදි නම් (90°ට සමාන) සහ අනෙක් දෙක තියුණු (<90°) වේ.
සෘජුකෝණාස්‍රයක උස ගුණ
දේපළ 1
සෘජුකෝණාස්‍රයක උස දෙකක් ඇත (h1 и h2) එහි කකුල් සමග සමපාත වේ.
තුන්වන උස (h3) සෘජු කෝණයකින් කර්ණයට බැස යයි.
දේපළ 2
සෘජුකෝණාස්‍ර ත්රිකෝණයක විකලාංග කේන්ද්‍රය (උස ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය) සෘජු කෝණයේ ශීර්ෂයේ පිහිටා ඇත.
දේපළ 3
කර්ණයට ඇද ගන්නා ලද සෘජුකෝණාස්‍රයක උස එය සමාන සෘජුකෝණ ත්‍රිකෝණ දෙකකට බෙදයි, ඒවාද මුල් එකට සමාන වේ.
1. △එක්සත් ජනපදය ~ △ABC සමාන කෝණ දෙකකින්: ∠ආසියානු සංවර්ධන බැංකුවයි = ∠LAC (සරල රේඛා), ∠එක්සත් ජනපදය = ∠ඒබීසී.
2. △ADC ~ △ABC සමාන කෝණ දෙකකින්: ∠ADC = ∠LAC (සරල රේඛා), ∠ඒසීඩී = ∠ACB
3. △එක්සත් ජනපදය ~ △ADC සමාන කෝණ දෙකකින්: ∠එක්සත් ජනපදය = ∠ඩීඒසී, ∠නරක = ∠ඒසීඩී.
සාක්ෂි: ∠නරක = 90° – ∠ABD (ABC). ඒ සමගම ∠ACD (ACB) = 90° – ∠ABC.
එබැවින්, ∠නරක = ∠ඒසීඩී.
එය ∠ ලෙස ඔප්පු කළ හැකියඑක්සත් ජනපදය = ∠ඩීඒසී.
දේපළ 4
සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක දී, කර්ණයට ඇද ගන්නා උස පහත පරිදි ගණනය කෙරේ:
1. කර්ණය මත කොටස් හරහා, උස පාදය මගින් එහි බෙදීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස පිහිටුවා ඇත:
2. ත්රිකෝණයේ පැතිවල දිග හරහා:
මෙම සූත්රය ව්යුත්පන්න කර ඇත උග්‍ර කෝණයක සයින් වල ගුණ සෘජුකෝණාශ්‍රය ත්රිකෝණයක (කෝණයේ සයිනය ප්‍රතිවිරුද්ධ පාදයේ කර්ණයට අනුපාතයට සමාන වේ):
සටහන: සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයකට, අපගේ ප්රකාශනයේ ඉදිරිපත් කර ඇති සාමාන්ය උස ගුණාංග - ද අදාළ වේ.
ගැටලුවක උදාහරණයක්
කාර්යය 1
සෘජුකෝණාස්‍රය ත්රිකෝණයක කර්ණය එය වෙත ඇද ගන්නා ලද උසින් 5 සහ 13 සෙ.මී. මෙම උසෙහි දිග සොයන්න.
විසඳුමක්
ඉදිරිපත් කර ඇති පළමු සූත්රය භාවිතා කරමු දේපළ 4:
කාර්යය 2
සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක කකුල් 9 සහ 12 සෙ.මී. කර්ණයට අඳින ලද උන්නතාංශයේ දිග සොයන්න.
විසඳුමක්
පළමුව, අපි කර්ණය දිගේ දිග සොයා ගනිමු (ත්රිකෝණයේ කකුල් වේවා "දක්වා" и "බී", සහ කර්ණය වේ "එදිරිව"):
c2 = ඒ2 + ආ2 = 92 + 122 = 225.
එහි ප්‍රති the ලයක් ලෙස с = 15 සෙ.මී.
දැන් අපට දෙවන සූත්රය යෙදිය හැක ගුණ 4ඉහත සාකච්ඡා කර ඇත:
