අන්තර්ගතය
මෙම ලිපියෙන් අපි සමපාර්ශ්වික (සාමාන්‍ය) ත්රිකෝණයක නිර්වචනය සහ ගුණාංග සලකා බලමු. න්‍යායාත්මක ද්‍රව්‍ය ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා ගැටළුවක් විසඳීමේ උදාහරණයක් ද අපි විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු.
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක අර්ථ දැක්වීම
සමානයි (හෝ නිවැරදි) සියලු පැති එකම දිගක් ඇති ත්රිකෝණයක් ලෙස හැඳින්වේ. එම. AB = BC = AC.
සටහන: සාමාන්‍ය බහුඅස්‍රයක් යනු සමාන පැති සහ කෝණ අතර ඇති උත්තල බහුඅස්‍රයකි.
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක ගුණ
දේපළ 1
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක, සියලුම කෝණ 60° වේ. එම. α = β = γ = 60°.
දේපළ 2
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක, දෙපැත්තට ඇද ගන්නා උස, එය ඇද ගන්නා කෝණයේ ද්වි අංශය මෙන්ම මධ්‍ය හා ලම්බක ද්වි අංශය ද වේ.
CD - මධ්‍ය, උස සහ පැත්තට ලම්බක ද්වි අංශය AB, මෙන්ම කෝණ ද්විභාණ්ඩය ACB
- CD ලම්බකව AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
දේපළ 3
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක දී, සෑම පැත්තකටම ඇද ගන්නා ලද ද්විභාණ්ඩ, මධ්‍යයන්, උස සහ ලම්බක ද්විභාණ්ඩ එක් ලක්ෂ්‍යයක දී ඡේදනය වේ.
දේපළ 4
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක් වටා ඇති ශිලාලේඛන සහ වටකුරු කවවල මධ්‍යයන් සමපාත වන අතර මධ්‍යයන්, උස, ඛණ්ඩක සහ ලම්බක ඛණ්ඩකවල ඡේදනය වේ.
දේපළ 5
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක් වටා ඇති වටකුරු රවුමේ අරය ලියා ඇති කවයේ අරය මෙන් 2 ගුණයක් වේ.
- R වටකුරු රවුමේ අරය වේ;
- r ලියා ඇති කවයේ අරය වේ;
- R = 2r.
දේපළ 6
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක, පැත්තේ දිග දැන ගැනීම (අපි එය කොන්දේසි සහිතව ගනිමු "දක්වා"), අපට ගණනය කළ හැකිය:
1. උස/මධ්‍ය/ද්වීසෙක්ටර්:
2. ලියා ඇති කවයේ අරය:
3. වටකුරු කවයේ අරය:
4. පරිමිතිය:
5. ප්රදේශය:
ගැටලුවක උදාහරණයක්
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක් ලබා දී ඇති අතර, එහි පැත්ත 7 සෙ.මී. වටකුරු සහ ලියා ඇති කවයේ අරය මෙන්ම රූපයේ උස සොයා ගන්න.
විසඳුමක්
නොදන්නා ප්‍රමාණ සොයා ගැනීමට අපි ඉහත දක්වා ඇති සූත්‍ර යොදන්නෙමු:
