මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, අපි ත්රිකෝණවල සමානාත්මතාවයේ සලකුණු සලකා බලමු, ඉදිරිපත් කරන ලද ද්‍රව්‍ය ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා විවිධ ආකාරවලින් ගැටළුව විසඳීමේ උදාහරණයක් ද විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු.
ත්රිකෝණවල සමානාත්මතාවයේ සංඥා
පහත කොන්දේසි වලින් එකක් සපුරා ඇත්නම් ත්රිකෝණ දෙකක් සමපාත වේ.
1 ලකුණ
පළමු ත්‍රිකෝණයේ පැති දෙක සහ ඒවා අතර කෝණය පිළිවෙලින් දෙවන ත්‍රිකෝණයේ පැති දෙකට සහ ඒවා අතර කෝණයට සමාන වේ.
2 ලකුණ
පළමු ත්‍රිකෝණයේ පැත්ත සහ ඊට යාබද කෝණ දෙකක් පිළිවෙලින් දෙවන ත්‍රිකෝණයේ පැත්තට සහ ඊට යාබද කෝණ දෙකක් සමාන වේ.
3 ලකුණ
පළමු ත්‍රිකෝණයේ පැති තුන පිළිවෙලින් දෙවන ත්‍රිකෝණයේ පැති තුනට සමාන වේ.
සටහන: ඉහත කරුණු සමඟ සෘජු කෝණික ත්රිකෝණවල සමානාත්මතාවය වෙනත් නිර්ණායක මගින් ද සනාථ වේ.
ගැටලුවක උදාහරණයක්
විකර්ණ AC и BD සමාන්තර චලිතය ඒ බී සී ඩී ලක්ෂ්‍යයක ඡේදනය වේ E. ඔප්පු කරන්න △ඩිරාම් = △BEC.
විසඳුම 1
එය සමාන්තර චලිතයක් නිසා, එහි ප්රතිවිරුද්ධ පැති සමාන වේ, එනම් AD=ක්රි.පූ.
ඩයගලාල් AC, ද පැති පිහිටා ඇති සමාන්තර රේඛා දෙකක් ඡේදනය වන secant වේ AD и BC. දන්නා පරිදි, අභ්යන්තර හරස් කෝණ යුගල වශයෙන් සමාන වේ, එබැවින්, ∠Auto CAD, = ∠ඒසීබී. ඒ හා සමානව, කෝණ ∠බීඩීඒ සහ ∠DBC.
එබැවින්, අප සලකා බලන ත්රිකෝණ △ඩිරාම් සහ △BEC සමානාත්මතාවයේ දෙවන ලකුණට අනුව සමාන වේ (පැත්ත දිගේ සහ ඊට යාබද කෝණ 2 ක්).
සටහන: ඒ ආකාරයෙන්ම, කෙනෙකුට ඔප්පු කළ හැකිය △මිලදී ගැනීමේ පොදු කොන්දේසි = △සීඩී.
විසඳුම 2
ඡේදනය වන ස්ථානයේ සමාන්තර චලිතයේ විකර්ණ අර්ධ වශයෙන් බෙදී ඇත, එනම් AE = EC и BE=ED. එසේම, සමාන්තර චලිතයේ ප්රතිවිරුද්ධ පැති සමාන වේ, එනම් BC=ක්රි.ව.
ඉතින් △ඩිරාම් සහ △BEC සමානාත්මතාවයේ තුන්වන ලකුණට අනුව සමාන වේ (පැති තුනකින්).
සටහන: ඒ හා සමානව, අපට සමානාත්මතාවය ඔප්පු කළ හැකිය △මිලදී ගැනීමේ පොදු කොන්දේසි සහ △සීඩී.
විසඳුම 3
විසඳුම් 1 සහ 2 විශ්ලේෂණය කිරීම, අපි දැනටමත් හරස්-බොරු කෝණ සමාන බව සොයාගෙන ඇති අතර, ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්යයේ සමාන්තර චලිතයේ විකර්ණ සමාන කොටස් දෙකකට බෙදා ඇත.
මෙය මනසේ තබාගෙන, ත්රිකෝණවල සමානාත්මතාවය ඔප්පු කරන්න △ඩිරාම් සහ △BEC (හෝ △මිලදී ගැනීමේ පොදු කොන්දේසි සහ △සීඩී) පළමු ලක්ෂණය (පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණය) වෙත යොමු කිරීමෙන් හැකි ය.