තාර්කික සංඛ්‍යා මොනවාද

මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, අපි තාර්කික සංඛ්‍යා මොනවාද, ඒවා එකිනෙකා සමඟ සංසන්දනය කරන්නේ කෙසේද සහ ඒවා සමඟ කළ හැකි අංක ගණිත මෙහෙයුම් මොනවාද (එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම, බෙදීම සහ ඝාතය) සලකා බලමු. වඩා හොඳ අවබෝධයක් සඳහා අපි ප්‍රායෝගික උදාහරණ සමඟ න්‍යායාත්මක ද්‍රව්‍ය සමඟ යන්නෙමු.

තාර්කික අංකයක අර්ථ දැක්වීම

පරිමේය ලෙස නිරූපණය කළ හැකි අංකයකි. තාර්කික සංඛ්‍යා සමූහයට විශේෂ අංකනයක් ඇත - Q.

තාර්කික සංඛ්‍යා සංසන්දනය කිරීමේ නීති:

1. ඕනෑම ධන තාර්කික සංඛ්‍යාවක් ශුන්‍යයට වඩා වැඩිය. "වඩා වැඩි" විශේෂ ලකුණකින් දැක්වේ ">".

   උදාහරණයක් වශයෙන්: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, ආදිය.

2. ඕනෑම සෘණ තාර්කික සංඛ්‍යාවක් ශුන්‍යයට වඩා අඩුය. "ට වඩා අඩු" සංකේතයෙන් දැක්වේ "<".

   උදාහරණයක් වශයෙන්: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 etc.

3. ධන තාර්කික සංඛ්‍යා දෙකකින්, විශාල නිරපේක්ෂ අගයක් ඇති එක විශාල වේ.

   උදාහරණයක් වශයෙන්: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. සෘණ තාර්කික සංඛ්‍යා දෙකකින්, විශාල එක කුඩා නිරපේක්ෂ අගය සහිත එකකි.

   උදාහරණයක් වශයෙන්: -3>-20, -14>-202, -54<-10 සහ т.д.

තාර්කික සංඛ්‍යා සහිත අංක ගණිත මෙහෙයුම්

ඊට අමතරව

1. එකම ලකුණු සහිත තාර්කික සංඛ්‍යා එකතුව සොයා ගැනීමට, ඒවා සරලව එකතු කරන්න, ඉන්පසු ලැබෙන ප්‍රතිඵලය ඉදිරියෙන් ඒවායේ ලකුණ තබන්න.

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = - (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = – (14 + 53 + 3) =-70

සටහන: අංකයට පෙර ලකුණක් නොමැති නම්, එයින් අදහස් වේ "+", එනම් එය ධනාත්මකයි. එසේම ප්රතිඵලය තුළ "ප්ලස්" පහත දැමිය හැක.

2. විවිධ සලකුණු සහිත තාර්කික සංඛ්‍යා එකතුව සොයා ගැනීම සඳහා, අපි විශාල මාපාංකයක් සහිත අංකයකට එකතු කරන්නෙමු, එහි ලකුණ එයට සමපාත වන අතර, ප්‍රතිවිරුද්ධ ලකුණු සහිත සංඛ්‍යා අඩු කරන්න (අපි නිරපේක්ෂ අගයන් ගනිමු). ඉන්පසුව, ප්රතිඵලයට පෙර, අපි සෑම දෙයක්ම අඩු කළ අංකයේ සලකුණ තබමු.

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• -6 + 4 = - (6 - 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (21 + 4 – 15 – 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 - 6 - 2) = 19

අඩු කිරීම

තාර්කික සංඛ්‍යා දෙකක් අතර වෙනස සොයා ගැනීමට, අපි අඩු කරන අංකයට ප්‍රතිවිරුද්ධ සංඛ්‍යාව එකතු කරමු.

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• 9 - 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 - 7 = 3 + (-7) = - (7 - 3) =-4

උපසිරැසි කිහිපයක් තිබේ නම්, පළමුව සියලු ධනාත්මක සංඛ්‍යා එකතු කරන්න, පසුව සියලුම සෘණ (අඩු කළ එක ඇතුළුව). මේ අනුව, අපට තාර්කික සංඛ්‍යා දෙකක් ලැබේ, ඒවායේ වෙනස ඉහත ඇල්ගොරිතම භාවිතයෙන් සොයා ගනී.

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• 12 - 5 - 3 = 12 - (5 + 3) = 4
• 22 - 16 - 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = - (25 - 22) =-3

ගුණ කිරීම

තාර්කික සංඛ්‍යා දෙකක ගුණිතය සොයා ගැනීමට, සරලව ඒවායේ මොඩියුල ගුණ කරන්න, ඉන්පසු ලැබෙන ප්‍රතිඵලයට පෙර තබන්න:

• සංඥාවක් "+"සාධක දෙකම එකම ලකුණක් තිබේ නම්;
• සංඥාවක් "-"සාධක වෙනස් සංඥා තිබේ නම්.

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

සාධක දෙකකට වඩා ඇති විට, එසේ නම්:

1. සියලුම සංඛ්යා ධනාත්මක නම්, ප්රතිඵලය අත්සන් කරනු ලැබේ. "ප්ලස්".
2. ධනාත්මක සහ ඍණ යන දෙකම තිබේ නම්, අපි දෙවැන්නෙහි සංඛ්යාව ගණන් කරමු:
   • ඉරට්ටේ අංකයක් යනු එහි ප්‍රතිඵලයයි "තව";
   • ඔත්තේ අංකය - ප්රතිඵලය සමඟ "අඩු".

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

අංශයේ

ගුණ කිරීමේදී මෙන්, අපි අංක මොඩියුල සමඟ ක්‍රියාවක් කරන්නෙමු, පසුව අපි ඉහත ඡේදයේ විස්තර කර ඇති නීති සැලකිල්ලට ගනිමින් සුදුසු ලකුණ තබමු.

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• 12:4=3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2) : (-5) = 5
• 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4

On ාතීයකරණය

තාර්කික අංකයක් ඉහළ නැංවීම a в n මෙම සංඛ්‍යාව තමන් විසින්ම ගුණ කිරීම හා සමාන වේ nවාර ගණන. ලෙස අකුරු කර ඇත a ⁿ.

මෙහි:

• ධන අංකයක ඕනෑම බලයක් ධනාත්මක සංඛ්‍යාවක් ඇති කරයි.
• සෘණ සංඛ්‍යාවක ඉරට්ටේ බලය ධන වේ, ඔත්තේ බලය සෘණ වේ.

උදාහරණයක් වශයෙන්:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216