ලඝුගණකයේ අර්ථ දැක්වීම, එහි ගුණාංග සහ ප්රස්ථාරය

අංකයක ලඝුගණකය තවත් අංකයක් ලබා ගැනීම සඳහා එක් අංකයක් මතු කළ යුතු බලය වේ.

අංකය නම් b තරමට y සමාන x:

b^y = x

එබැවින් අංකයේ ලඝුගණකය x හේතුව අනුව b is y:

y = ලොග්_b(X)

උදාහරණයක් වශයෙන්:

2⁴ = 16

ලඝු₂(16) = 4

ලඝුගණකය ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිතයට ඝාතීය ලෙස

ලඝුගණක ශ්රිතය y = ලොග්_b(x) ඝාතීය ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිතයයි x=b ^y.

එබැවින් අපි ලඝුගණකයේ ඝාතීය ශ්රිතය ගණනය කළහොත් x (x > 0), එය හැරෙනු ඇත:

f (f ^-1(x)) = b^ලඝුb^(x) = x

නැතහොත් ඝාතීය ශ්‍රිතයේ ලඝුගණකය ගණනය කළහොත් х:

f ^-1(f (x)) = ලඝු-සටහන_b(b^x) = x

ස්වභාවික ලඝුගණකය (ln)

ස්වභාවික ලඝුගණකය මූලික ලඝුගණකයයි е.

ln (x) = ලඝු-සටහන_e(x)

අංකය e සීමාවක් ලෙස අර්ථ දැක්විය හැකි නියතයකි:

එසේත් නැතිනම්:

ප්රතිලෝම ලඝුගණකය

සංඛ්‍යාවක ප්‍රතිලෝම ලඝුගණකය (හෝ ප්‍රතිලොගරිදම්) n යනු පාදක ලඝුගණකය වන අංකයකි a අංකයට සමාන වේ n.

කූඹි ලොගය_an = aⁿ

ලඝුගණකවල ගුණ වගුව

වගු ආකාරයෙන් ලඝුගණකවල ප්‍රධාන ගුණාංග පහත දැක්වේ.