මෙම ප්රකාශනයේ දී, අපි සමපාර්ශ්වික (සාමාන්ය) ත්රිකෝණයක උසෙහි මූලික ගුණාංග සලකා බලමු. මෙම මාතෘකාව පිළිබඳ ගැටළුවක් විසඳීමේ උදාහරණයක් ද අපි විශ්ලේෂණය කරන්නෙමු.
සටහන: ත්රිකෝණය ලෙස හැඳින්වේ සමාන්තරඑහි සියලු පැති සමාන නම්.
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක උස ගුණ
දේපළ 1
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක ඕනෑම උසක් ද්වි අංශයක්, මධ්‍යස්ථයක් සහ ලම්බක ද්වි අංශයක් වේ.
- BD - උස පැත්තට පහත් කර ඇත AC;
- BD පැත්ත බෙදන මාධ්යය වේ AC අඩකින්, එනම් AD = DC;
- BD - කෝණ ද්විභාෂාව ABC, එනම් ∠ABD = ∠CBD;
- BD වෙත ලම්බකව මධ්යන්ය වේ AC.
දේපළ 2
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක උන්නතාංශ තුනම එකම දිගකින් යුක්ත වේ.
AE = BD = CF
දේපළ 3
විකලාංග කේන්ද්‍රයේ (ඡේදනය වීමේ ලක්ෂ්‍යය) සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක උස 2:1 අනුපාතයකින් බෙදනු ලැබේ, ඒවා ඇද ගන්නා ලද ශීර්ෂයෙන් ගණනය කෙරේ.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
දේපළ 4
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක විකලාංග කේන්ද්‍රය ශිලාලේඛන සහ වටකුරු කවවල කේන්ද්‍රය වේ.
- R වටකුරු රවුමේ අරය වේ;
- r ලියා ඇති කවයේ අරය වේ;
- R = 2r (පහත දැක්වෙන්නේ ගුණ 3).
දේපළ 5
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක උස එය සමාන ප්‍රදේශ (සමාන ප්‍රදේශය) සෘජු කෝණික ත්‍රිකෝණ දෙකකට බෙදයි.
S1 = එස්2
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක උස තුනක් එය සමාන ප්‍රදේශයක සෘජුකෝණ ත්‍රිකෝණ 6කට බෙදේ.
දේපළ 6
සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක පැත්තේ දිග දැන ගැනීම, එහි උස සූත්රය මගින් ගණනය කළ හැක:
a ත්රිකෝණයේ පැත්ත වේ.
ගැටලුවක උදාහරණයක්
සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් වටා ඇති වෘත්තයක අරය සෙන්ටිමීටර 7 කි. මෙම ත්රිකෝණයේ පැත්ත සොයා ගන්න.
විසඳුමක්
අපි දන්නා පරිදි ගුණාංග 3 и 4, වටකුරු රවුමේ අරය සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක උසින් 2/3 කි (h) ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 සෙ.මී.
දැන් එය ත්රිකෝණයේ පැත්තේ දිග ගණනය කිරීමට ඉතිරිව ඇත (ප්‍රකාශනය ව්‍යුත්පන්න වන්නේ සූත්‍රයෙන් දේපළ 6):
