මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, න්‍යායාත්මක ද්‍රව්‍ය පිළිබඳ වඩා හොඳ අවබෝධයක් සඳහා උදාහරණ සමඟ ඒවා සමඟ වරහන් විවෘත කිරීම සඳහා මූලික නීති අපි සලකා බලමු.
වරහන් ප්රසාරණය - වරහන් අඩංගු ප්‍රකාශනයක් එයට සමාන ප්‍රකාශනයක් සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම, නමුත් වරහන් නොමැතිව.
වරහන් පුළුල් කිරීමේ නීති
නියමය 1
වරහන් වලට පෙර “ප්ලස්” තිබේ නම්, වරහන් තුළ ඇති සියලුම සංඛ්‍යාවල සලකුණු නොවෙනස්ව පවතී.
පැහැදිලි කිරීම: එම. ප්ලස් ටයිම්ස් ප්ලස් ප්ලස් කරයි, සහ ප්ලස් වාර ඍණ ඍණ කරයි.
උදාහරණ:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
නියමය 2
වරහන් ඉදිරිපිට අඩුවක් තිබේ නම්, වරහන් තුළ ඇති සියලුම සංඛ්‍යා වල සලකුණු ආපසු හැරේ.
පැහැදිලි කිරීම: එම. ඍණ වාරයක් ප්ලස් යනු අඩුවක් වන අතර, අඩු වාරයක් ප්ලස් යනු ප්ලස් වේ.
උදාහරණ:
65 - (-20 + 16 - 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 - 49 - 37 + 18 + 21
නියමය 3
වරහන් වලට පෙර හෝ පසුව “ගුණ කිරීමේ” ලකුණක් තිබේ නම්, ඒ සියල්ල රඳා පවතින්නේ ඒවා තුළ සිදු කරන ක්‍රියාවන් මත ය:
එකතු කිරීම සහ/හෝ අඩු කිරීම
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
ගුණ කිරීම
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ ඈ) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
අංශයේ
a ⋅ (b: c) =(අ ⋅ ආ) : පි =(අ: ඇ) ⋅ ආ (අ: ආ) ⋅ ඇ =(a ⋅ c) : b =(ඇ: ආ) ⋅ a
උදාහරණ:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
නියමය 4
වරහන් වලට පෙර හෝ පසුව බෙදීමේ ලකුණක් තිබේ නම්, ඉහත රීතියේ මෙන්, ඒ සියල්ල රඳා පවතින්නේ ඒවා තුළ සිදු කරන ක්‍රියාවන් මත ය:
එකතු කිරීම සහ/හෝ අඩු කිරීම
පළමුව, වරහන් තුළ ඇති ක්‍රියාව සිදු කරනු ලැබේ, එනම් සංඛ්‍යා එකතුවේ හෝ වෙනසෙහි ප්‍රතිඵලය සොයා ගනී, පසුව බෙදීම සිදු කෙරේ.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a: e = f
(b + c – d): a
b + с - d = e
ඉ: a = f
ගුණ කිරීම
a : (b ⋅ c) =a: b: c =a: c: b (ආ ⋅ ඇ) : a =(ආ : අ) ⋅ පි =(සමඟ : අ) ⋅ ආ
අංශයේ
a: (b: c) =(අ: ආ) ⋅ පි =(ඇ: ආ) ⋅ a (ආ: ඇ) : ඒ =b:c: a =b : (a ⋅ c)
උදාහරණ:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160:40:4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2