එක් නොදන්නා (විචල්‍ය) සමඟ සමීකරණ විසඳීම

මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, අපි නොදන්නා එකක් සමඟ සමීකරණයක් ලිවීමේ නිර්වචනය සහ සාමාන්‍ය ආකාරය සලකා බලනු ඇති අතර වඩා හොඳ අවබෝධයක් සඳහා ප්‍රායෝගික උදාහරණ සමඟ එය විසඳීම සඳහා ඇල්ගොරිතමයක් ද ලබා දෙන්නෙමු.

සමීකරණයක් අර්ථ දැක්වීම සහ ලිවීම

ආකෘතියේ ගණිතමය ප්රකාශනය a x + b = 0 එක් නොදන්නා (විචල්‍ය) හෝ රේඛීය සමීකරණයක් සහිත සමීකරණයක් ලෙස හැඳින්වේ. මෙතන:

• a и b - ඕනෑම සංඛ්යා: a නොදන්නා දේ සඳහා සංගුණකය වේ, b - නිදහස් සංගුණකය.
• x - විචල්ය. තනතුර සඳහා ඕනෑම අකුරක් භාවිතා කළ හැකි නමුත් ලතින් අකුරු සාමාන්යයෙන් පිළිගනු ලැබේ. x, y и z.

සමීකරණය සමාන ආකාරයෙන් නිරූපණය කළ හැකිය ax = -b. ඊට පසු, අපි අවාසි දෙස බලමු.

• RџSЂRё a ≠ 0 තනි මූල x = -b/a.
• RџSЂRё අ = 0 සමීකරණය ස්වරූපය ගනී 0 ⋅ x = -b. මේ අවස්ථාවේ දී:
  • if b ≠ 0, මුල් නැත;
  • if b = 0, ප්‍රකාශනය නිසා මූලය ඕනෑම අංකයකි 0 ⋅ x = 0 ඕනෑම වටිනාකමක් සඳහා සත්ය x.

ඇල්ගොරිතම සහ නොදන්නා එකක් සමඟ සමීකරණ විසඳීමේ උදාහරණ

සරල විකල්ප

සඳහා සරල උදාහරණ සලකා බලන්න අ = 1 සහ එක් නිදහස් සංගුණකයක් පමණක් තිබීම.

සංකීර්ණ විකල්ප

එක් විචල්‍යයක් සමඟ වඩාත් සංකීර්ණ සමීකරණයක් විසඳන විට, මූලය සොයා ගැනීමට පෙර එය සරල කිරීම බොහෝ විට අවශ්‍ය වේ. මේ සඳහා පහත ක්‍රම භාවිතා කළ හැක.

• විවෘත වරහන්;
• නොදන්නා සියල්ල “සමාන” ලකුණේ එක් පැත්තකට (සාමාන්‍යයෙන් වමට) සහ දන්නා ඒවා අනෙක් පැත්තට (පිළිවෙලින් දකුණට) මාරු කරන්න.
• සමාන සාමාජිකයින් අඩු කිරීම;
• භාග වලින් නිදහස් කිරීම;
• නොදන්නා සංගුණකය මගින් කොටස් දෙකම බෙදීම.

උදාහරණයක්: සමීකරණය විසඳන්න (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

විසඳුමක්

1. වරහන් පුළුල් කිරීම:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. අපි නොදන්නා සියල්ල වමට සහ දන්නා ඒවා දකුණට මාරු කරමු (මාරු කිරීමේදී ලකුණ ප්‍රතිවිරුද්ධ දෙයට වෙනස් කිරීමට අමතක නොකරන්න):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. අපි සමාන සාමාජිකයින් අඩු කිරීම සිදු කරන්නෙමු:

   2x = -16.

4. අපි සමීකරණයේ කොටස් දෙකම අංක 2 මගින් බෙදන්නෙමු (නොදන්නා සංගුණකය):

   x = -8.