මෙම ප්‍රකාශනයේ දී, සමීකරණයක් යනු කුමක්ද යන්න මෙන්ම එය විසඳීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද යන්න අපි බලමු. ඉදිරිපත් කරන ලද න්‍යායාත්මක තොරතුරු වඩා හොඳ අවබෝධයක් සඳහා ප්‍රායෝගික උදාහරණ සමඟ ඇත.
සමීකරණ අර්ථ දැක්වීම
සමීකරණය සොයා ගැනීමට නොදන්නා අංකය අඩංගු වේ.
මෙම අංකය සාමාන්‍යයෙන් කුඩා ලතින් අකුරකින් දැක්වේ (බොහෝ විට - x, y or z) සහ කැඳවනු ලැබේ විචල්ය සමීකරණ.
වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, සමානාත්මතාවය සමීකරණයක් වන්නේ ඔබට ගණනය කිරීමට අවශ්‍ය අකුර එහි අඩංගු වන්නේ නම් පමණි.
සරලම සමීකරණ සඳහා උදාහරණ (එක් නොදන්නා සහ එක් ගණිතමය මෙහෙයුමක්):
- x + 3 = 5
- සහ - 2 = 12
- z + 10 = 41
වඩාත් සංකීර්ණ සමීකරණවලදී, විචල්‍යයක් කිහිප වතාවක් සිදු විය හැකි අතර, ඒවායේ වරහන් සහ වඩාත් සංකීර්ණ ගණිතමය මෙහෙයුම් ද අඩංගු විය හැක. උදාහරණ වශයෙන්:
- 2x + 4 – x = 10
- 3 (y - 2) + 4y = 15
- x2 +5 = 9
එසේම, සමීකරණයේ විචල්ය කිහිපයක් තිබිය හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස:
- x + 2y = 14
- (2x – y) 2 + 5z = 22
සමීකරණයේ මූලය
අපි හිතමු අපිට සමීකරණයක් තියෙනවා කියලා
එය සැබෑ සමානාත්මතාවයක් බවට පත්වන්නේ කවදාද යන්නයි
සමීකරණය විසඳන්න - මෙයින් අදහස් කරන්නේ එහි මූල හෝ මූලයන් (විචල්ය ගණන අනුව) සොයා ගැනීම හෝ ඒවා නොමැති බව ඔප්පු කිරීමයි.
සාමාන්‍යයෙන්, මූලය මේ ආකාරයට ලියා ඇත:
සටහන්:
1. සමහර සමීකරණ විසඳිය නොහැක.
උදාහරණයක් වශයෙන්:
2. සමහර සමීකරණවලට අසීමිත මූලයන් ඇත.
උදාහරණයක් වශයෙන්:
සමාන සමීකරණ
එකම මූලයන් ඇති සමීකරණ ලෙස හැඳින්වේ සමාන වේ.
උදාහරණයක් වශයෙන්:
සමීකරණවල මූලික සමාන පරිවර්තනයන්:
1. යම් පදයක් සමීකරණවල එක් කොටසක සිට තවත් කොටසකට එහි ලකුණෙහි වෙනසක් සමඟ ප්‍රතිවිරුද්ධ දෙසට මාරු කිරීම.
උදාහරණයක් වශයෙන්: 3x + 7 = 5 සමාන වේ
2. සමීකරණයේ කොටස් දෙකම ශුන්‍යයට සමාන නොවන එකම සංඛ්‍යාවකින් ගුණ කිරීම / බෙදීම.
උදාහරණයක් වශයෙන්: 4x - 7 = 17 සමාන වේ
දෙපැත්තටම එකම සංඛ්‍යාවක් එකතු කළහොත්/අඩු කළහොත් සමීකරණයද වෙනස් නොවේ.
3. සමාන නියමයන් අඩු කිරීම.
උදාහරණයක් වශයෙන්: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 සමාන වේ