ත්රිකෝණයක ප්රදේශය සොයා ගැනීම: සූත්රය සහ උදාහරණ

ත්රිකෝණය - මෙය එකම සරල රේඛාවකට අයත් නොවන තලයක ලක්ෂ්‍ය තුනක් සම්බන්ධ කිරීමෙන් සාදන ලද පැති තුනකින් සමන්විත ජ්‍යාමිතික රූපයකි.

ත්රිකෝණයක ප්රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා පොදු සූත්ර

පදනම සහ උස

ප්රදේශය (S) ත්‍රිකෝණයක පාදයේ සහ උන්නතාංශයේ ගුණිතයෙන් අඩකට සමාන වේ.

හෙරොන්ගේ සූත්‍රය

ප්රදේශය සොයා ගැනීමට (S) ත්රිකෝණයක, ඔබ එහි සියලු පැතිවල දිග දැනගත යුතුය. එය පහත පරිදි සලකනු ලැබේ:

p - ත්රිකෝණයක අර්ධ පරිමිතිය:

පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණය හරහා

ත්රිකෝණයක ප්රදේශය (S) එහි පැති දෙකේ ගුණිතයෙන් අඩක් සහ ඒවා අතර කෝණයේ සයින් සමාන වේ.

සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක ප්රදේශය

ප්රදේශය (S) රූපයක පාදවල නිෂ්පාදිතයෙන් අඩකට සමාන වේ.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය

ප්රදේශය (S) පහත සූත්රය භාවිතයෙන් ගණනය කරනු ලැබේ:

සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක ප්රදේශය

සාමාන්‍ය ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය සොයා ගැනීමට (රූපයේ සියලුම පැති සමාන වේ), ඔබ පහත සූත්‍රවලින් එකක් භාවිතා කළ යුතුය:

පැත්තේ දිග හරහා

උස හරහා

කාර්යයන් සඳහා උදාහරණ

කාර්යය 1

ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය එහි එක් පැත්තක් සෙ.මී. 7ක් නම් සහ එයට ඇඳ ඇති උස සෙන්ටිමීටර 5ක් නම් සොයන්න.

තීරණ:

අපි පැත්තේ දිග සහ උස සම්බන්ධ වන සූත්‍රය භාවිතා කරමු:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

කාර්යය 2

පැති 3, 4 සහ 5 cm ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය සොයා ගන්න.

1 විසඳුම:

අපි හෙරොන්ගේ සූත්‍රය භාවිතා කරමු:

අර්ධ පරිමිතිය (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 සෙ.මී.

එහි ප්‍රති the ලයක් ලෙස S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 සෙ.මී.².

2 විසඳුම:

3, 4 සහ 5 පැති සහිත ත්‍රිකෝණයක් සෘජුකෝණාස්‍රාකාර එකක් වන බැවින්, එහි ප්‍රදේශය අනුරූප සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගණනය කළ හැක:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².