Excel හි සම්මත අපගමනය

අංක ගණිත මධ්යන්යය සෑම තැනකම ගණනය කරනු ලබන වඩාත් ජනප්රිය සංඛ්යානමය ක්රමවලින් එකකි. නමුත් එයම සම්පූර්ණයෙන්ම විශ්වාස කළ නොහැකි ය. එක් අයෙක් ගෝවා, අනෙකා මස්, සහ සාමාන්‍යයෙන් ඔවුන් දෙදෙනාම ගෝවා රෝල් අනුභව කරන බවට කියමනක් බොහෝ දෙනෙක් දනිති. සාමාන්ය වැටුප පිළිබඳ උදාහරණය මත, මෙය නිරූපණය කිරීම ඉතා පහසුය. මිලියන ගණනක් උපයන පුද්ගලයින්ගෙන් සියයට කිහිපයක් සංඛ්‍යාලේඛනවලට විශාල ලෙස බලපාන්නේ නැත, නමුත් ඔවුන්ට එහි වෛෂයිකත්වය සැලකිය යුතු ලෙස නරක් කළ හැකි අතර එම අගය සියයට දස ගණනකින් අධිතක්සේරු කරයි.

අගයන් අතර පැතිරීම අඩු වන තරමට ඔබට මෙම සංඛ්‍යාලේඛනය විශ්වාස කළ හැකිය. එබැවින්, සෑම විටම අංක ගණිත මධ්යන්යය සමඟ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම දැඩි ලෙස නිර්දේශ කරනු ලැබේ. අද අපි Microsoft Excel භාවිතයෙන් එය නිවැරදිව කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

සම්මත අපගමනය - එය කුමක්ද

සම්මත (හෝ සම්මත) අපගමනය යනු විචලනයේ වර්ගමූලයයි. අනෙක් අතට, අවසාන පදය අගයන් විසුරුවා හැරීමේ මට්ටමට යොමු කරයි. විචලනය ලබා ගැනීම සඳහා සහ, එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සම්මත අපගමනයක ස්වරූපයෙන් එහි ව්යුත්පන්නය, විශේෂ සූත්රයක් ඇත, කෙසේ වෙතත්, අපට එතරම් වැදගත් නොවේ. එහි ව්යුහය තුළ එය බෙහෙවින් සංකීර්ණ වේ, නමුත් ඒ සමඟම එය Excel භාවිතයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම ස්වයංක්රීය කළ හැක. ප්රධාන දෙය නම් කාර්යයට කුමන පරාමිතීන් ලබා දිය යුතුද යන්න දැන ගැනීමයි. සාමාන්යයෙන්, විචලනය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා දෙකම, තර්ක සමාන වේ.

1. මුලින්ම අපි ගණිත මධ්යන්යය ලබා ගනිමු.
2. ඊට පසු, සෑම ආරම්භක අගයක්ම සාමාන්යය සමඟ සංසන්දනය කර ඒවා අතර වෙනස තීරණය කරනු ලැබේ.
3. ඊට පසු, එක් එක් වෙනස දෙවන බලය දක්වා ඉහළ නංවා ඇති අතර, ප්රතිඵලය ප්රතිඵල එකට එකතු කරනු ලැබේ.
4. අවසාන වශයෙන්, අවසාන පියවර වන්නේ ලබා දී ඇති නියැදියේ ඇති මූලද්‍රව්‍ය ගණනින් ලැබෙන අගය බෙදීමයි.

සම්පූර්ණ නියැදියේ එක් අගයක් සහ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය අතර වෙනස ලැබීමෙන් පසු, ඛණ්ඩාංක රේඛාවේ යම් ස්ථානයක සිට එයට ඇති දුර අපට සොයාගත හැකිය. ආරම්භකයකු සඳහා, තුන්වන පියවර දක්වා පවා සියලු තර්ක පැහැදිලිය. අගය වර්ග කරන්නේ ඇයි? කාරණය වන්නේ සමහර විට වෙනස සෘණ විය හැකි අතර, අපට ධනාත්මක අංකයක් ලබා ගත යුතුය. තවද, ඔබ දන්නා පරිදි, ඍණ වාරයක් අඩු කිරීම ප්ලස් ලබා දෙයි. ඉන්පසුව ලැබෙන අගයන්හි අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය තීරණය කළ යුතුය. විසර්ජනයට ගුණාංග කිහිපයක් ඇත:

1. ඔබ තනි අංකයකින් විචලනය ලබා ගන්නේ නම්, එය සැමවිටම ශුන්‍ය වේ.
2. අහඹු සංඛ්‍යාවක් නියත A කින් ගුණ කළහොත්, විචලනය A වර්ග ගුණයකින් වැඩි වේ. සරලව කිවහොත්, නියතය විසරණ ලකුණෙන් පිටතට ගෙන දෙවන බලයට ඔසවා තැබිය හැකිය.
3. නියත A අත්තනෝමතික අංකයකට එකතු කළහොත් හෝ එයින් අඩු කළහොත්, විචලනය මෙයින් වෙනස් නොවේ.
4. උදාහරණයක් ලෙස X සහ Y යන විචල්‍ය වලින් දැක්වෙන අහඹු සංඛ්‍යා දෙකක් එකිනෙක මත රඳා නොපවතී නම්, මෙම අවස්ථාවේදී සූත්‍රය ඒවාට වලංගු වේ. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. අපි පෙර සූත්‍රයට වෙනස්කම් සිදු කර මෙම අගයන් අතර වෙනසෙහි විචලනය තීරණය කිරීමට උත්සාහ කරන්නේ නම්, එය මෙම විචල්‍යයන්ගේ එකතුව ද වනු ඇත.

සම්මත අපගමනය යනු විසරණයෙන් ව්‍යුත්පන්න වූ ගණිතමය පදයකි. එය ලබා ගැනීම ඉතා සරල ය: විචලනයේ වර්ගමූලය ගන්න.

විචලනය සහ සම්මත අපගමනය අතර වෙනස තනිකරම ඒකකවල තලය තුළ, කතා කිරීමට. සම්මත අපගමනය කියවීමට වඩාත් පහසු වන්නේ එය සංඛ්‍යාවක වර්ග වලින් නොව සෘජු අගයන් වලින් පෙන්වා ඇති බැවිනි. සරල වචන වලින් කිවහොත්, සංඛ්‍යාත්මක අනුපිළිවෙලෙහි 1,2,3,4,5 අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය 3 නම්, ඒ අනුව, සම්මත අපගමනය අංක 1,58 වනු ඇත. මෙය අපට පවසන්නේ සාමාන්‍යයෙන් එක් සංඛ්‍යාවක් සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාවෙන් (එය අපගේ උදාහරණයේ 1,58) XNUMX වන විට අපගමනය වන බවයි.

විචලනය එකම අංකය වනු ඇත, වර්ග පමණක් වේ. අපගේ උදාහරණයේ එය 2,5 ට වඩා තරමක් අඩුය. ප්‍රතිපත්තිමය වශයෙන්, ඔබට සංඛ්‍යානමය ගණනය කිරීම් සඳහා විචලනය සහ සම්මත අපගමනය යන දෙකම භාවිතා කළ හැකිය, පරිශීලකයා වැඩ කරන්නේ කුමන දර්ශකයද යන්න ඔබ හරියටම දැනගත යුතුය.

Excel හි සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම

අපට සූත්‍රයේ ප්‍රධාන ප්‍රභේද දෙකක් තිබේ. පළමුවැන්න නියැදි ජනගහනය මත ගණනය කෙරේ. දෙවැන්න - ජෙනරාල්ට අනුව. නියැදි ජනගහනයක් සඳහා සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ ශ්‍රිතය භාවිතා කළ යුතුය STDEV.V. සාමාන්ය ජනගහනය සඳහා ගණනය කිරීම සිදු කිරීමට අවශ්ය නම්, එය කාර්යය භාවිතා කිරීම අවශ්ය වේ STDEV.G.

නියැදි ජනගහනය සහ සාමාන්‍ය ජනගහනය අතර වෙනස නම්, පළමු අවස්ථාවෙහිදී, දත්ත සෘජුවම සකසනු ලබන අතර, එහි පදනම මත අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කෙරේ. අපි සාමාන්‍ය ජනගහනය ගැන කතා කරන්නේ නම්, මෙය අධ්‍යයනයට ලක්ව ඇති සංසිද්ධියට අදාළ සමස්ත ප්‍රමාණාත්මක දත්ත සමූහයකි. ඉතා මැනවින්, නියැදිය සම්පූර්ණයෙන්ම නියෝජනය විය යුතුය. එනම්, අධ්‍යයනයට සමාන අනුපාතයකින් සාමාන්‍ය ජනගහනය සමඟ සහසම්බන්ධ විය හැකි පුද්ගලයින් සම්බන්ධ විය යුතුය. නිදසුනක් වශයෙන්, කොන්දේසි සහිත රටක පිරිමින්ගෙන් 50% ක් සහ කාන්තාවන්ගෙන් 50% ක් නම්, නියැදියට සමාන සමානුපාතිකයන් තිබිය යුතුය.

එමනිසා, සාමාන්‍ය ජනගහනය සඳහා සම්මත අපගමනය නියැදියට වඩා තරමක් වෙනස් විය හැක, මන්ද දෙවන අවස්ථාවෙහි මුල් සංඛ්‍යා කුඩා වේ. නමුත් පොදුවේ ගත් කල, කාර්යයන් දෙකම එකම ආකාරයකින් ක්රියා කරයි. දැන් අපි ඔවුන් ඇමතීමට කළ යුතු දේ විස්තර කරන්නෙමු. තවද ඔබට එය ක්රම තුනකින් කළ හැකිය.

ක්රමය 1. අතින් සූත්ර ඇතුළත් කිරීම

අතින් ඇතුල්වීම බැලූ බැල්මට තරමක් සංකීර්ණ ක්‍රමයකි. කෙසේ වෙතත්, සෑම කෙනෙකුටම වෘත්තීය Excel පරිශීලකයෙකු වීමට අවශ්‍ය නම් එය අයිති විය යුතුය. එහි වාසිය නම් ඔබට තර්ක ආදාන කවුළුව ඇමතීමට අවශ්‍ය නොවීමයි. ඔබ හොඳින් පුහුණු වන්නේ නම්, එය අනෙක් ක්‍රම දෙක භාවිතා කිරීමට වඩා වේගවත් වනු ඇත. ප්රධාන දෙය වන්නේ ඇඟිලි පුහුණු කර ඇති බවයි. ඉතා මැනවින්, සෑම Excel පරිශීලකයෙකුම ඉක්මනින් සූත්‍ර සහ ක්‍රියාකාරකම් ඇතුළත් කිරීමට අන්ධ ක්‍රමය ගැන හුරුපුරුදු විය යුතුය.

1. සම්මත අපගමනය ලබා ගැනීමේ සූත්‍රය ලියා ඇති කොටුව මත අපි වම් මූසික ක්ලික් කිරීමක් කරන්නෙමු. ඔබට එය වෙනත් ඕනෑම කාර්යයකට තර්කයක් ලෙස ඇතුළත් කළ හැකිය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ඔබ සූත්‍ර ඇතුළත් කිරීමේ රේඛාව මත ක්ලික් කළ යුතු අතර, පසුව ප්‍රතිඵලය පෙන්විය යුතු තර්කය තුළට ඇතුළු වීම ආරම්භ කරන්න.
2. සාමාන්ය සූත්රය පහත පරිදි වේ: =STDEV.Y(අංක1(සෛල_ලිපිනය1), අංක2(සෛල_ලිපිනය2),...). අපි දෙවන විකල්පය භාවිතා කරන්නේ නම්, සියල්ල හරියටම එකම ආකාරයකින් සිදු කරයි, ශ්‍රිත නාමයේ G අකුර පමණක් B ලෙස වෙනස් වේ. උපරිම සහාය දක්වන තර්ක ගණන 255 කි.
3. සූත්‍රය ඇතුළත් කිරීමෙන් පසුව, අපි අපගේ ක්‍රියාවන් තහවුරු කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, enter යතුර ඔබන්න.

මේ අනුව, සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා, අපි ගණිත මධ්යන්යය ලබා ගැනීම සඳහා සමාන තර්ක භාවිතා කළ යුතුය. වැඩසටහනට තනිවම කළ හැකි අනෙක් සියල්ල. එසේම, තර්කයක් ලෙස, සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සිදු කරනු ලබන පදනම මත, ඔබට සම්පූර්ණ අගයන් පරාසයක් භාවිතා කළ හැකිය. දැන් අපි නවක එක්සෙල් පරිශීලකයෙකුට වඩාත් තේරුම්ගත හැකි වෙනත් ක්‍රම දෙස බලමු. නමුත් දිගු කාලීනව, ඒවා අත්හැරීමට සිදු වනු ඇත:

1. සූත්‍රය අතින් ඇතුල් කිරීමෙන් බොහෝ කාලයක් ඉතිරි කර ගත හැක. සූත්‍රය සහ එහි වාක්‍ය ඛණ්ඩය මතක තබා ගන්නා Excel පරිශීලකයෙකුට Function Wizard හි ලැයිස්තුවේ හෝ රිබනයෙහි ඇති ලැයිස්තුවේ අපේක්ෂිත ශ්‍රිතය සොයන පුද්ගලයාට වඩා සැලකිය යුතු වාසියක් ඇත. මීට අමතරව, යතුරුපුවරු ආදානය මූසිකයක් භාවිතා කිරීමට වඩා වේගවත් වේ.
2. අඩු වෙහෙසකර ඇස්. ඔබට නිරන්තරයෙන් අවධානය යොමු කිරීම මේසයක සිට කවුළුවකට, පසුව වෙනත් කවුළුවකට, පසුව යතුරුපුවරුව වෙත, පසුව නැවත මේසය වෙත මාරු කිරීමට අවශ්‍ය නොවේ. මෙය කාලය සහ ශ්‍රමය සැලකිය යුතු ලෙස ඉතිරි කර ගැනීමට ද උපකාරී වන අතර, එය සූත්‍ර පවත්වා ගැනීමට වඩා සැබෑ තොරතුරු සැකසීම සඳහා වැය කළ හැකිය.
3. පහත ක්‍රම දෙක භාවිතා කරනවාට වඩා අතින් සූත්‍ර ඇතුළත් කිරීම නම්‍යශීලී වේ. පරිශීලකයාට එය කෙලින්ම තෝරා නොගෙන පරාසයේ අවශ්‍ය සෛල වහාම නියම කළ හැකිය, නැතහොත් සංවාද කොටුව එය අවහිර කිරීමේ අවදානම වළක්වා ගනිමින් එකවර සම්පූර්ණ වගුව දෙස බලන්න.
4. සූත්‍ර අතින් භාවිතා කිරීම මැක්‍රෝ ලිවීමට පාලමකි. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙය ඔබට VBA භාෂාව ඉගෙන ගැනීමට උපකාරී නොවනු ඇත, නමුත් එය නිවැරදි පුරුදු ඇති කරයි. යතුරුපුවරුව භාවිතයෙන් පරිගණකයකට විධාන ලබා දීමට පුද්ගලයෙකු පුරුදු වී සිටී නම්, පැතුරුම්පත් සඳහා මැක්‍රෝ සංවර්ධනය කිරීම ඇතුළුව වෙනත් ඕනෑම ක්‍රමලේඛන භාෂාවක් ප්‍රගුණ කිරීම ඔහුට වඩාත් පහසු වනු ඇත.

නමුත් ඇත්ත වශයෙන්ම ඔව්. ඔබ අලුත් සහ දැන් ආරම්භ කරන්නේ නම් වෙනත් ක්‍රම භාවිතා කිරීම වඩා හොඳය. එබැවින්, සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා වෙනත් ක්රම සලකා බැලීම සඳහා අපි හැරෙමු.

ක්රමය 2. සූත්ර ටැබ්

පරාසයෙන් සම්මත අපගමනය ලබා ගැනීමට කැමති පරිශීලකයාට ලබා ගත හැකි තවත් ක්රමයක් වන්නේ ප්රධාන මෙනුවේ "සූත්ර" ටැබය භාවිතා කිරීමයි. මේ සඳහා කළ යුතු දේ වඩාත් විස්තරාත්මකව විස්තර කරමු:

1. අපට ප්‍රතිඵලය ලිවීමට අවශ්‍ය කොටුව තෝරන්න.
2. ඊට පසු, අපි පීත්ත පටිය මත "සූත්ර" ටැබය සොයාගෙන එය වෙත යන්න.
3. "Library of functions" යන කොටස භාවිතා කරමු. "තවත් විශේෂාංග" බොත්තමක් ඇත. ලැයිස්තුවේ, අපි "සංඛ්‍යාන" අයිතමය සොයා ගනිමු. ඊට පසු, අපි භාවිතා කරන්නේ කුමන ආකාරයේ සූත්රයද යන්න අපි තෝරා ගනිමු.
4. ඊට පසු, තර්ක ඇතුළත් කිරීම සඳහා කවුළුවක් දිස්වේ. එහි, අපි ගණනය කිරීම්වලට සහභාගී වන සියලුම අංක, සෛල වෙත සබැඳි හෝ පරාසයන් දක්වන්නෙමු. අපි අවසන් වූ පසු, "හරි" බොත්තම ක්ලික් කරන්න.

මෙම ක්රමයේ වාසි:

1. වේගය. මෙම ක්‍රමය තරමක් වේගවත් වන අතර ක්ලික් කිරීම් කිහිපයකින් අපේක්ෂිත සූත්‍රය ඇතුළත් කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.
2. නිරවද්යතාව. අහම්බෙන් වැරදි සෛලයක් ලිවීම හෝ වැරදි ලිපියක් ලිවීම සහ නැවත වැඩ කිරීමට කාලය නාස්ති කිරීමේ අවදානමක් නොමැත.

අතින් ආදානය කිරීමෙන් පසු අංක දෙක හොඳම ක්‍රමය මෙය බව අපට පැවසිය හැකිය. නමුත් තුන්වන ක්‍රමයද සමහර අවස්ථාවලදී ප්‍රයෝජනවත් වේ.

ක්රමය 3: Function Wizard

Function Wizard යනු ශ්‍රිතවල නම් සහ වාක්‍ය ඛණ්ඩය තවමත් කටපාඩම් කර නොමැති ආරම්භකයින් සඳහා සූත්‍ර ඇතුළත් කිරීම සඳහා තවත් පහසු ක්‍රමයකි. Function Wizard දියත් කිරීමේ බොත්තම සූත්‍ර ආදාන රේඛාව අසල පිහිටා ඇත. පෙර ක්‍රමවල පසුබිමට එරෙහිව ආධුනිකයෙකු සඳහා එහි ප්‍රධාන වාසිය වන්නේ සවිස්තරාත්මක ක්‍රමලේඛ ඉඟි වල, කුමන අනුපිළිවෙලට ඇතුළත් කළ යුතුද සහ කුමන තර්ක සඳහා වගකිව යුතුද යන්නයි. එය අකුරු දෙකකි - fx. අපි එය මත ක්ලික් කරන්න.

ඊට පසු, කාර්යයන් ලැයිස්තුවක් දිස්වනු ඇත. ඔබට එය සම්පූර්ණ අකාරාදී ලැයිස්තුවෙන් සොයා ගැනීමට උත්සාහ කළ හැකිය, නැතහොත් ඔබට මෙම ක්‍රියාකරු සොයා ගත හැකි "සංඛ්‍යාන" කාණ්ඩය විවෘත කරන්න.

අපට ලැයිස්තුවේ දැකිය හැකිය ශ්‍රිතය STDEV තවමත් පවතී. පැරණි ගොනු Excel හි නව අනුවාදයට අනුකූල කිරීම සඳහා මෙය සිදු කෙරේ. කෙසේ වෙතත්, ඔබ ඉහත ලැයිස්තුගත කර ඇති නව විශේෂාංග භාවිතා කිරීම තරයේ නිර්දේශ කරනු ලැබේ, මන්ද යම් අවස්ථාවක දී මෙම අත්හැර දැමූ විශේෂාංගය තවදුරටත් සහාය නොදක්වයි.

අපි OK ක්ලික් කිරීමෙන් පසුව, තර්ක කවුළුව විවෘත කිරීමට අපට විකල්පයක් ඇත. සෑම තර්කයක්ම තනි අංකයක්, කොටුවකට ලිපිනයක් (එහි සංඛ්‍යාත්මක අගයක් අඩංගු නම්) හෝ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍ය සහ සම්මත අපගමනය සඳහා භාවිත කෙරෙන අගයන් පරාසයන් වේ. අපි සියලු තර්ක ඇතුළත් කළ පසු, "OK" බොත්තම මත ක්ලික් කරන්න. අපි සූත්‍රය ඇතුළත් කළ කොටුව තුළ දත්ත ඇතුළත් කරනු ලැබේ.

නිගමනය

මේ අනුව, Excel භාවිතයෙන් සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම අපහසු නැත. ශ්‍රිතයම සංඛ්‍යානමය ගණනය කිරීම් වල පදනම වන අතර එය බුද්ධිමය වේ. සියල්ලට පසු, සාමාන්‍ය අගය පමණක් නොව, අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය ව්‍යුත්පන්න කර ඇති අගයන් ව්‍යාප්ත කිරීම ද වැදගත් බව පැහැදිලිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, මිනිසුන්ගෙන් අඩක් පොහොසත් නම්, අඩක් දුප්පත් නම්, ඇත්ත වශයෙන්ම මධ්‍යම පන්තියක් නොමැත. නමුත් ඒ සමගම, අපි ගණිත මධ්යන්යය ව්යුත්පන්න කරන්නේ නම්, සාමාන්ය පුරවැසියා මධ්යම පන්තියේ නියෝජිතයෙකු පමණක් බව පෙනී යයි. නමුත් එය අවම වශයෙන් අමුතු දෙයක් ලෙස පෙනේ. සමස්තයක් වශයෙන්, මෙම විශේෂාංගය සමඟ වාසනාව.